Definiciones de Desarrollo Humano

Educación virtual.

Hola de nuevo, el día de hoy analizamos una lectura muy interesante sobre las implicaciones de la educación virtual y la importancia de la metacognición en dicha actividad. Para analizarla, les presento el resumen en un mapa conceptual, ojalá les sea de utilidad.

Eje 3. Actividades 1 y 2.

Hola de nuevo, ahora en la UnADM estamos aprendiendo cómo aprendemos. Sí, suena un poco "rebuscada" la frase pero realmente es una actividad que aplicamos (o deberíamos) aplicar cotidianamente:

¿Somos conscientes de nuestro modo de aprender y lo aplicamos?

A continuación, con una sencilla actividad, voy a dar muestra de cómo un mismo problema puede ser resuelto de muy diversas maneras, pues cada cabeza es un mundo. Para este ejercicio solicité la ayuda de mi mamá.

Actividad 1: El Zoológico.

Pepe fue al zoológico a visitar a los pandas, y cuando regresó, le contó a Arturo cuántos pandas vio.

Usa las siguientes claves para resolver este problema:

El número de pandas es un número impar.
El cuidador del zoológico estaba alimentando a uno. La suma del resto de pandas es un múltiplo de 4.
El número de pandas es mayor que 3 y menor que 13.
El número total de pandas es un múltiplo de 3.


¿Cuántos pandas había en total?


Cómo lo resolvió mi madre:
Por lo que pude entender de lo que me explicó ella, lo que hizo fue identificar las características que debía tener el número, anotarlas y a partir de un proceso de deducción identificar que el número elegido era el 9.

Aquí les pongo los garabatos que hizo:

Cómo lo resolví yo:
Por otro lado, yo soy consciente de que mi manera de razonamiento, si bien es abstracta, debo concretar lo más posible para poder hacerlo. Casi estuve a punto de dibujar a los panditas. Pero al final decidí que mejor anotaría los números posibles en una línea, y basada en las características que se nos daban, ir eliminando y de esta forma obtener el número, que también fue 9.

Aquí les comparto mis garabatos.

Si nos ponemos a reflexionar, fue muy parecido el método, aunque mi mamá pudo hacerlo de forma más abstracta.

¿Tú cómo lo resolviste? ¿A cuál de los dos métodos se parece más?, ¿o acaso fue completamente diferente? Comparte tu opinión, siempre es interesante percatarse de cómo cada uno piensa de formas muy variadas.


Actividad 2: Experiencias.

Ahora les voy a compartir una experiencia que me ayudó a darme cuenta sobre mi manera de aprender, a ver si alguno se siente identificado y espero que puedan comentar sus visiones al respecto.

Cuando estaba en el bachillerato, llevé una materia que se llamaba Cálculo Diferencial, para los que están familiarizados con dicha asignatura, saben que ésta requiere un fuerte conocimiento de álgebra además de mucha abstracción. Pues el maestro que nos daba esa clase era muy inteligente, pero tristemente carecía de las virtudes para transmitir su gran conocimiento. Uno lo escuchaba embebido en su cátedra y las cosas parecían muy sencillas, pero cuando intentaba realizar las cosas por mí misma, se me dificultaba muchísimo. Total que llegué a un punto en el que la frustración se fue apoderando enormemente de mí, pues cada vez iban avanzando más en los temas y yo retrasándome en igual medida. Mi frustración se convirtió en desinterés y hasta dejé de entrar a clases. Ya no me interesaba, "de todas formas voy a reprobar", pensaba.
Y así fue, tuve que presentar un examen ordinario y para éste tenía nada más 5 días de estudio. Lo que hice fue ir a la biblioteca de la escuela, sacar un libro que decía "Cálculo Diferencial e Integral" y comenzar a leer sobre cómo hacer una derivada. Comencé con lo básico, la derivada de x^2, en el libro decía: "para derivar x^2 es necesario colocar el exponente como coeficiente y restar 1 al exponente. De esta forma, la derivada de x^2 es 2x". (Fíjense, todavía me acuerdo)
Poco a poco fui comprendiendo la abstracción de dichos números, pero obviamente, 5 días de estudio fueron insuficientes, y terminé reprobando el examen. Me enviaron a un examen extraordinario y me di cuenta que no podía aprender yo sola, por lo que solicité ayuda a un amigo que ya estudiaba la universidad. Gracias a las pláticas que teníamos, al aprendizaje compartido y a que él me ayudaba a reflexionar todas las dudas que yo tenía, pude pasar el examen con un 10. Y aprendí sobre derivadas pero nunca más las volví a aplicar.

Enseñanza: es importante tener buena capacidad para entender por uno mismo las cosas, concentración y constancia sobre todo, pero cuando se socializa el aprendizaje, es mucho más rico y significativo.




Pero, ¿tú qué opinas de la socialización del aprendizaje?, ¿crees que es importante compartir con otros lo que sabemos, o eres de los que prefiere aprender solo? Me gustaría conocer tu opinión al respecto.


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Eje 2. Actividad 3: Método de Polya.

Los cuatro pasos de Polya para resolver problemas de razonamiento lógico-matemático.

Hola de nuevo. En esta entrada de blog aprenderemos sobre una estrategia que resultará muy efectiva para resolver problemas de naturaleza lógica-matemática, esos que a veces nos provocan dolores de cabeza. Debo asegurarles que éste en un inicio me abrumó a tal punto que lo creí imposible de resolver, sin embargo, gracias a los cuatro pasos de Polya que estamos aprendiendo en la UnADM, pude poner orden a mi pensamiento y resolverlo. 

George Polya fue el creador de esta popular estrategia. Nació en 1887, en Hungría, y él era un matemático que se dedicaba a desarrollar estrategias para resolver problemas. Su publicación más famosa fue “How to solve it” (Cómo resolverlo), donde propuso un método de cuatro pasos, del cual se hablará en esta entrada

A continuación les dejo cómo lo resolví, el método y el problema en cuestión:

Reto matemático.

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarín hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Introducción a los 4 pasos.

El pensamiento humano es muy complejo, pero capaz de resolver situaciones caóticas si actuamos con orden y concentración. Para ello seguimos diversos procesos:

• Comprender lo que estamos observando
• Analizar la situación
• Clasificar la información 
• Determinar el resultado

Los cuatro pasos de Polya para resolver problemas de razonamiento lógico-matemático se basan en estos procesos que seguimos y son los siguientes:

Paso 1: Comprender el problema. Para ello debemos leer cuidadosamente y hacer pequeñas anotaciones sobre lo que se espera que hagamos en el problema. No debemos tener miedo a leerlo una y otra vez.

Paso 2: Elaborar un plan. Según Polya, existen muchas maneras para acercarnos a un problema, incluso podemos partir desde atrás hacia adelante, lo importante es identificar lo que se espera que hagamos y establecer los pasos que podríamos llevar a cabo para resolver la cuestión.

Paso 3: Aplicar un plan. Aquí es momento de tomar al toro por los cuernos y comenzar. A veces la redacción del problema nos asusta, por lo que es bueno ir por partes y seguir ese plan. Habrá veces que nos sintamos atrapados, por lo que es importante repasar los pasos que debemos seguir y continuar desde otro ángulo.

Paso 4: Revisar y verificar. Debemos estar seguros de que lo que hacemos es lo correcto y que satisfaga la pregunta principal del problema. Asimismo, si tenemos oportunidad, es bueno retroalimentar nuestros resultados con otras personas, de tal forma que detectemos posibles errores y dificultades. La socialización es la base de todo nuevo aprendizaje.

Elementos involucrados en el problema.

Luego de leer el planteamiento, se ha identificado que la tarea consiste en descartar tarjetas con números, basados en características comunes entre ellos, por lo que es importante identificar aquellos que cumplan dichos requisitos siempre y cuando se encuentren del 1 al 100. Asimismo, conviene recordar que en uno de esos momentos se le da un giro a la dinámica (se toman las cartas descartadas) aspecto que se debe tener presente de ahora en adelante.

Los números elegidos, por tanto, deben contener las siguientes características:

1. Números pares.

2. Eliminar los múltiplos de 5. (Todos los que terminan en 0)

3. Eliminar múltiplos de 6 y de 8.

4. Identificar los números primos mayores a 7 y que no pasen de 50.

5. Eliminar los múltiplos de los números primos.

A continuación se enlistan los números existentes según fueron eliminados.

1. Números pares.

2	4	6	8	10
12	14	16	18	20
22	24	26	28	30
32	34	36	38	40
42	44	46	48	50
52	54	56	58	60
62	64	66	68	70
72	74	76	78	80
82	84	86	88	90
92	94	96	98	100

2. Múltiplos de 5 eliminados. (Números que terminan en 0)

2	4	6	8	10
12	14	16	18	20
22	24	26	28	30
32	34	36	38	40
42	44	46	48	50
52	54	56	58	60
62	64	66	68	70
72	74	76	78	80
82	84	86	88	90
92	94	96	98	100

3. Múltiplos de 6 y de 8 eliminados.

2	4	6	8	10
12	14	16	18	20
22	24	26	28	30
32	34	36	38	40
42	44	46	48	50
52	54	56	58	60
62	64	66	68	70
72	74	76	78	80
82	84	86	88	90
92	94	96	98	100

4. Identificar números primos mayores a 7 y que no pasen del número 50 (sería inútil buscar números primos mayores de 50 pues las tarjetas no sobrepasan el 100).

11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

5. Eliminar los múltiplos de estos números primos (o los que tienen en su divisor a esos números).

2	4	6	8	10
12	14	16	18	20
22	24	26	28	30
32	34	36	38	40
42	44	46	48	50
52	54	56	58	60
62	64	66	68	70
72	74	76	78	80
82	84	86	88	90
92	94	96	98	100

Una vez que resolvimos estos pasos, nos enfocamos en las preguntas del problema:

·         ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

Tiene 5 tarjetas.

·         ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

98

Y para finalizar, comentamos con otros compañeros en espera de retroalimentación y comprobación de resultados. Para ello podemos acudir a sus blogs. Con esto me di cuenta que casi todos tenemos resultados diferentes, quizá significa que hicimos una interpretación distinta de los problemas, por ejemplo, cuando el problema señala que fueron descartados los números múltiplos de 6 y de 8, no se especifica si los números que fueran múltiplos de ambos (por ejemplo el 48 que es múltiplo de los dos) o números que fueran múltiplos de 6 y números que fueran múltiplos de 8 (por ejemplo el 18, que únicamente es múltiplo de 6 pero no lo es del 8).

¿Cómo lo resolviste tú? ¿Obtuviste un resultado diferente? Puedes intentar resolverlo y argumentar tu resolución para comprender cabalmente el problema.

Saludos!